どのボタンを押してダウンロードしていますか?
もし青色の「Video」ボタンをお使いなら、代わりにアドレスバーのすぐ右横の、下矢印のボタンを押してみてください。
大抵の場合、HD (1280×720)、SD (640×360) など複数のサイズの中から選べるはずです。
ただし、たとえば1280×720のままで圧縮率がそれぞれ違う動画から一つを選ぶということはできないので、どうしてもという場合はダウンロード後にご自分で圧縮し直すしかないです。
再圧縮だけで特に複雑な編集をしないのであれば、「Avidemux」というアプリが分かりやすいと思います。
(英語のアプリですが、日本語化用のキットも存在するようです。)